29/12/17 às 10h13 - Atualizado em 29/12/17 às 10h37

Mega da Virada: Confira os cálculos matemáticos para aumentar a chance de acertar na loteria

É mais provável ser sorteada uma sena que não tem números seguidos do que uma com seis números consecutivos

Foto: Reprodução

Redação VN 
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O sonho de todo apostador nos jogos da loteria é acertar as dezenas da Mega-Sena. Se for a da virada, melhor ainda.  A Mega da Virada deste ano vai sortear R$ 280 milhões para você realizar (quase) todos os seus sonhos. Mas, além de contar com a sorte, os matemáticos afirmam que há cálculos com probabilidades de acertos dos seis números desejados pelos brasileiros.

Confira abaixo dicas de como calcular os números com maior probabilidade de acertos na mega-sena:

A mega-sena consiste num jogo de 60 números (1 a 60) no qual é permitido apostar de 6 a 15 números, podendo ganhar acertando 6 dezenas, 5 dezenas ou 4 dezenas, sendo que o prêmio principal é pago para quem acertar as 6 dezenas (sena), e proporcional a quem acertar 5 dezenas (quina) ou 4 dezenas (quadra). A quantidade de resultados possíveis para o sorteio é a quantidade de combinações que podemos formar com os 60 números, agrupados seis a seis. Lembrando que “!” (fatorial) significa multiplicar o número por todos os seus antecessores naturais, com ausência do zero.

C60,6 = 60!/6! 54! = 60 x 59 x 58 x 57 x 56 x 55/ 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 Isto dá 50.063.860. De forma que, se apostarmos em uma sena (escolhermos seis números apenas), nossa chance de acertar é de 1 em 50.063.860.

Mas pode-se apostar em mais de seis números em um mesmo jogo. Podemos assinalar sete, oito, nove ou dez números num mesmo cartão, o que vai custar mais caro, proporcionalmente ao aumento de nossa chance de acertar.

Se, por exemplo, forem assinalados oito números, a quantidade de senas com as quais estamos concorrendo é:

C8,6 = 8!/6! 2! = 8 x 7/ 2 x 1 = 28

Então, nossa chance de acertar agora é de 28 em 50.063.860 casos (e vamos pagar por esta aposta 28 vezes o que pagaríamos pela aposta de uma única sena).

O que é melhor fazer: escolher oito números num cartão ou preencher 28 cartões com uma sena em cada um? Do ponto de vista matemático, a chance de acertar é a mesma nos dois casos. O que interessa é que estamos apostando em 28 senas e, não importa quais sejam elas, a probabilidade de acertar é 28/50.063.860.

Mas, apostar numa sena formada por seis números consecutivos, por exemplo 1, 2, 3, 4, 5, 6, tem a mesma probabilidade de acerto que apostar numa outra como 12, 25, 28, 33, 46, 52? Sim. Desde que cada aposta seja feita numa só sena, a probabilidade é a mesma: 1/ 50.063.860.

Mas por que temos a sensação de que a sena 1, 2, 3, 4, 5, 6 nunca vai ser sorteada e que 12, 25, 28, 33, 46, 52 pode ser sorteada?

Talvez pelo seguinte: é muito mais provável ser sorteada uma sena que não tem números seguidos do que uma com seis números consecutivos. De fato, considerando os eventos:

E = ser sorteada sena com seis números consecutivos
F = ser sorteada sena que não tem números consecutivos
A probabilidade de ocorrer F é muito maior do que a de ocorrer E, pois E é formado por apenas 55 senas ({1, 2, 3, 4, 5, 6″, {2, 3, 4, 5, 6, 7″, {3, 4, 5, 6, 7, 8″, …, {55, 56, 57, 58, 59, 60″), enquanto F é formado por muito mais.

Mas, atenção: Ocorrer o evento E significa ser sorteada uma das senas que compõem E. Ocorrer F significa ser sorteada uma das senas que compõem F. Quando escolhemos uma só sena para apostar, seja ela de E ou de F, ocorrer a nossa aposta significa ser sorteada exatamente a sena na qual apostamos. Nossa probabilidade de acerto, nesse caso, não é a de E, muito menos a de F, é apenas 1 em 50.063.860.